Мақсаты:
Оқушыларды OXYZ кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесімен таныстыру, нүктелердің орналасуын түсіндіру және тірек сызба арқылы визуалды есте сақтауға үйрету.
Қысқаша теория:
Кеңістіктегі координаталар жүйесі деген не?
Кеңістікте кез келген нүктенің орнын анықтау үшін үш координата қажет:
xx, yy, zz — бұл OXYZ координаталық жүйесі.
Негізгі элементтері:
- Осьтер:
- OX — көлденең (ені)
- OY — тереңдік (ұзындығы)
- OZ — тік (биіктігі)
- Нүкте A(x; y; z) дегеніміз — координаталық жүйеде сол нүктенің орналасуын сипаттайтын үш мән.
Тірек сызба (блок-схема):
Мысал есеп:
Мысал:
A(2, 3, 4) және B(5, 7, 1) нүктелері берілген.
а) Нүктелер кеңістікте қалай орналасқан?
б) Қай жазықтықтарға жақын?
Талдау:
- A нүктесінің координаталары оң, демек, ол кеңістіктің I октантына жатады (барлық координата оң).
- B нүктесінің z координатасы теріс, сондықтан ол төменгі жартыкеңістікте.
Қосымша түсінік: Октанттар
Кеңістік 8 октантқа бөлінеді:
| Октант № | x | y | z |
| I | + | + | + |
| II | — | + | + |
| III | — | — | + |
| IV | + | — | + |
| V | + | + | — |
| VI | — | + | — |
| VII | — | — | — |
| VIII | + | — | — |
💡 Визуализация идеясы:
- Үш өлшемді тор (grid) және координаталық жүйе бейнеленген интерактивті 3D модель (мысалы, WebGL немесе Three.js қолдануға болады).
- Нүктені енгізсе — автоматты түрде кеңістікте пайда болады.
🔄 Батырмалар:
- 🔙 Алдыңғы бет: Векторлардың арасындағы бұрыш
- ⏭️ Келесі бет: Екі нүктенің арақашықтығы. Сфера теңдеуі
