Мақсаты:
Оқушыны кеңістіктегі екі нүкте арқылы вектор координаталарын табуға үйрету. Теорияны тірек сызба және мысалдар арқылы бекіту.
Қысқаша теория:
Вектор координаталары деген не?
Кеңістіктегі екі нүкте A(x1,y1,z1)және B(x2,y2,z2) берілсе,
вектор AB⃗\vec{AB} келесідей табылады:
AB⃗=(x2−x1; y2−y1; z2−z1)
Вектор координатасының жалпы белгіленуі:
Вектор a⃗=(ax,ay,az)
Тірек сызба (блок-схема):
Бұл тірек сызбаны интерактивті түрде көрсету — оқушының есте сақтауын жақсартады. Мысалы, нүктелерді жылжытып, вектордың өзгерісін бірден көрсету.
Мысал есеп:
Мысал:
Берілген:
A(1,2,3),B(4,6,7)
Вектор AB⃗=(?)\vec{AB} = (?)
Шешуі:
AB⃗=(4−1; 6−2; 7−3)=(3; 4; 4)
Қасиеттер:
- Вектор координаталары – бағытталған кесіндінің проекциялары.
- Вектор модулі:
∣a⃗∣=ax2+ay2+az2|
Визуализация идеясы:
- Нүктелерді 3D кеңістікте көрсетіп, араларындағы векторды сызу.
- Оқушы өзі координат енгізіп, вектор мен оның ұзындығын автоматты түрде көреді.
