Мақсаты:
Кеңістіктегі түзудің векторлық және параметрлік теңдеулерін меңгерту. Жазықтықпен байланысын түсіндіру.
Қысқаша теория:
Кеңістіктегі түзу деген не?
Кеңістіктегі түзу — бір нүкте арқылы өтетін және белгілі бір бағыт векторы бойынша шексіз созылатын геометриялық объект.
Түзудің теңдеулері:
1. Векторлық түрі:
Берілген:
- Нүкте: A(x0,y0,z0)
- Бағыт векторы: v⃗=(a,b,c)
Түзудің теңдеуі:
r⃗=r0⃗+t⋅v⃗
Мұндағы tt — параметр, r0⃗=(x0,y0,z0)
2. Параметрлік түрі:
{x=x0+aty=y0+btz=z0+ct
3. Координаталық (немесе канондық) түрі:
x−x0a=y−y0b=z−z0c
🧠 Тірек сызба (блок-схема):
Мысал есеп:
Мысал:
Берілген:
- Нүкте: A(1,2,3)
- Бағыт векторы: v⃗=(2,−1,4)
Параметрлік теңдеу:
{x=1+2ty=2−tz=3+4t
Координаталық түрі:
x−12=y−2−1=z−34
https://www.geogebra.org/calculator — геогебра