Мақсаты:
Оқушыларға жазықтықтың әртүрлі теңдеулерін түсіндіру: нормальдік вектор арқылы, нүкте мен вектор, жалпы түрі, т.б. Тірек сызба көмегімен есте сақтауды жеңілдету.
Қысқаша теория:
Жазықтық деген не?
Кеңістікте шексіз созылатын екіөлшемді бет. Жазықтықты бір нүкте және оған перпендикуляр нормаль векторы арқылы сипаттауға болады.
Жазықтық теңдеулерінің түрлері:
1. Векторлық түрі:
Берілген нүкте A(x₀, y₀, z₀) және оған нормаль векторы n⃗=(A,B,C)
Жазықтық теңдеуі:
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0
2. Жалпы түрі:
Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0
Тірек сызба (блок-схема):
Мысал есеп:
Мысал:
Берілген:
- Нүкте: A(1,2,−1)
- Нормаль векторы: n⃗=(2,−3,1)
Жазықтық теңдеуі:
2(x−1)−3(y−2)+1(z+1)=0⇒2x−2−3y+6+z+1=0⇒2x−3y+z+5=02(x — 1) — 3(y — 2) + 1(z + 1) = 0 \Rightarrow 2x — 2 — 3y + 6 + z + 1 = 0 \Rightarrow 2x — 3y + z + 5 = 0
✅ Жауабы: Жалпы түрі:
2x−3y+z+5=02x — 3y + z + 5 = 0
Визуализация идеясы:
- Кеңістіктегі жазықтықты визуализациялау (түссіз мөлдір бет).
- Нүктені және нормаль векторын таңдап, жазықтық автоматты түрде сызылатын құрал.
